基礎数学例

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

ステップ 1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ を掛けます。

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 2

$- 1$ と $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ をまとめます。

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4

因数分解した形で $\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$u = m$ とします。 $u$ を $m$ に代入します。

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ステップ 4.1.1

$n^{2}$ から $n^{2}$ を引きます。

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.1.2

$u - u^{2} + 2 n u$ と $0$ をたし算します。

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2

$- u$ を $u - u^{2} + 2 n u$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

式を並べ替えます。

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ステップ 4.2.1.1

$u$ を移動させます。

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.1.2

$- u^{2}$ と $2 n u$ を並べ替えます。

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$- u$ を $2 n u$ で因数分解します。

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.3

$- u$ を $- u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.4

$u$ を $1 u$ に書き換えます。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.5

$- u$ を $1 u$ で因数分解します。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.6

$- u$ を $- u (- 2 n) - u (u)$ で因数分解します。

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.2.7

$- u$ を $- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 4.3

$u$ のすべての発生を $m$ で置き換えます。

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $- 2 n + m - 1$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$- 2 n$ と $m$ を並べ替えます。

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $m$ で因数分解します。

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $- 2 n$ で因数分解します。

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.5

$- 1$ を $- 1 (- m) - (2 n)$ で因数分解します。

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.6

$- 1$ を $- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.1.7

$- 1 (- m + 2 n + 1)$ を $- (- m + 2 n + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 6

指数をまとめます。

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ステップ 6.1

負をくくり出します。

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 6.3

$m$ に $1$ をかけます。

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7

因数分解。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- m + 2 n + 1$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ を $- m$ で因数分解します。

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $2 n$ で因数分解します。

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7.1.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7.1.4

$- 1$ を $- (m) - (- 2 n)$ で因数分解します。

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7.1.5

$- 1$ を $- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 7.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 8

負をくくり出します。

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

ステップ 9

不要な括弧を削除します。

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

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