基礎数学例

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

ステップ 2

項を再分類します。

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 6

$3 w^{2}$ から $5 w^{2}$ を引きます。

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7

因数分解した形で $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 1$ を $- 2 w^{2}$ で因数分解します。

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $- 3 w$ で因数分解します。

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.1.3

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.1.4

$- 1$ を $- (2 w^{2}) - (3 w)$ で因数分解します。

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.1.5

$- 1$ を $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

$3$ を $3 w$ で因数分解します。

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.1.1.2

$3$ を $- 1$ プラス $4$ に書き換える

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.1.3

最大公約数 $2 w - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 7.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

ステップ 8

$6$ と $9$ をたし算します。

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

ステップ 9

$- 1$ を $- 7 w + 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ を $- 7 w$ で因数分解します。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

ステップ 9.2

$15$ を $- 1 (- 15)$ に書き換えます。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- (7 w) - 1 (- 15)$ で因数分解します。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

ステップ 10

$- 1$ を $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$- 1$ を $- (2 w - 1) (w + 2)$ で因数分解します。

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

ステップ 10.2

$- 1$ を $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ で因数分解します。

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

ステップ 11

分配法則（FOIL法）を使って $(2 w - 1) (w + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

ステップ 11.2

分配則を当てはめます。

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

ステップ 11.3

分配則を当てはめます。

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1.1

$w$ を移動させます。

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12.1.1.2

$w$ に $w$ をかけます。

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12.1.3

$- 1 w$ を $- w$ に書き換えます。

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

ステップ 12.2

$4 w$ から $w$ を引きます。

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

ステップ 13

$3 w$ と $7 w$ をたし算します。

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

ステップ 14

$- 2$ から $15$ を引きます。

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$

基礎数学 例

基礎数学例