基礎数学例

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - b) (2 + b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3.1.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$b$ を移動させます。

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3.1.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3.2

$2 b$ から $2 b$ を引きます。

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 3.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

ステップ 5.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

ステップ 5.1.3

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$b^{2}$ を移動させます。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

ステップ 5.1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

ステップ 5.1.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

ステップ 5.2

$4 b^{2}$ から $4 b^{2}$ を引きます。

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

ステップ 5.3

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

ステップ 6

$16$ と $1$ をたし算します。

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$- b^{4} + b^{2} + 17$

ステップ 8

$- 1$ を $- b^{4} + b^{2} + 17$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ を $- b^{4}$ で因数分解します。

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

ステップ 8.2

$- 1$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

ステップ 8.3

$17$ を $- 1 (- 17)$ に書き換えます。

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

ステップ 8.4

$- 1$ を $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ で因数分解します。

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

ステップ 8.5

$- 1$ を $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ で因数分解します。

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$

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