基礎数学例

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{12}}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{4 (3)}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{8 + 2 (2 \sqrt{3})}$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{8 + 4 \sqrt{3}}$

ステップ 4

$8 + 4 \sqrt{3}$ を $2^{2} (2 + \sqrt{3})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) + 4 \sqrt{3}}$

ステップ 4.2

$4$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) + 4 (\sqrt{3})}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (2) + 4 (\sqrt{3})$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2 + \sqrt{3})}$

ステップ 4.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

10進法形式：

$3.86370330 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$