基礎数学例

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{h}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{h}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

ステップ 2

$\frac{h^{2}}{4}$ と $\frac{h^{2}}{4}$ をたし算します。

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{h^{2}}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 h^{2}}{4}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2 h^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

ステップ 4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ を $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

ステップ 7

$\frac{h}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{h}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$

基礎数学 例

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