基礎数学例

m \sqrt{k + 1 \div 4}

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

m \sqrt{k + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

ステップ 2

k

$k$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ を掛けます。

m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

k

$k$ と

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ をまとめます。

m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

ステップ 4

4

$4$ を

k

$k$ の左に移動させます。

m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

ステップ 5

\frac{4 k + 1}{4}

$\frac{4 k + 1}{4}$ を

{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)

${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

4 k + 1

$4 k + 1$ から完全累乗

1^{2}

$1^{2}$ を因数分解します。

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

ステップ 5.2

4

$4$ から完全累乗

2^{2}

$2^{2}$ を因数分解します。

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.3

分数

\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

ステップ 8

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

m

$m$ をまとめます。

\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

ステップ 9

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ と

\sqrt{4 k + 1}

$\sqrt{4 k + 1}$ をまとめます。

\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$