基礎数学例

$\sqrt[3]{5 v^{4}} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

ステップ 1

$5 v^{4}$ を $v^{3} \cdot (5 v)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$v^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5 (v^{3} v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

ステップ 1.2

$5$ と $v^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot 5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot (5 v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

ステップ 3

$25 v^{6}$ を ${(v^{2})}^{3} \cdot 25$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$v^{6}$ を ${(v^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 {(v^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

$25$ と ${(v^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 25}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot (v^{2} \sqrt[3]{25})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{25} v \sqrt[3]{5 v} v^{2}$

ステップ 6

指数を足して $v$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$v^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v) \sqrt[3]{5 v}$

ステップ 6.2

$v^{2}$ に $v$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v^{1}) \sqrt[3]{5 v}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{25} v^{2 + 1} \sqrt[3]{5 v}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$

ステップ 7

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$v^{3} \sqrt[3]{25 (5 v)}$

ステップ 7.2

$25$ に $5$ をかけます。

$v^{3} \sqrt[3]{125 v}$

ステップ 8

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$v^{3} \sqrt[3]{5^{3} v}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$v^{3} (5 \sqrt[3]{v})$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 v^{3} \sqrt[3]{v}$

基礎数学 例

基礎数学例