基礎数学例

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ を $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $3^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}$

ステップ 2.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

ステップ 3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3}$

$3 \sqrt[3]{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$4.32674871 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$