基礎数学例

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

ステップ 2

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{8}$ を単一根にまとめます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

ステップ 3

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

ステップ 4.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

$4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

ステップ 5.2

$4$ を $2$ で割ります。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$