基礎数学例

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

ステップ 1

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 1.2

$2$ と

$\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 1.2.2

$2$ と

$\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に

$2$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 1.2.4.2

$4$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を

$\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 2.3

$4$ を

$2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{2}$ に

$\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に

$2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$5$ に

$2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.4.2

$10$ から

$3$ を引きます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.5

$\frac{7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

ステップ 3.6

$\frac{3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.7.1

$\frac{7}{4}$ に

$\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.7.2

$4$ に

$7$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{3}{7}$ に

$\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

ステップ 3.7.4

$7$ に

$4$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

ステップ 3.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

ステップ 3.9

分子を簡約します。

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ステップ 3.9.1

$7$ に

$7$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

ステップ 3.9.2

$3$ に

$4$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

ステップ 3.9.3

$49$ と

$12$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を

$16$ で因数分解します。

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

ステップ 5.2

$4$ を

$28$ で因数分解します。

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

ステップ 6

$\frac{1}{4}$ に

$\frac{7}{61}$ をかけます。

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

ステップ 7

$4$ に

$61$ をかけます。

$\frac{7}{244}$

基礎数学 例

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