基礎数学例

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$

ステップ 1

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$ の分子と分母に

$6 + 4 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i} \cdot \frac{6 - 4 i}{6 - 4 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(2 - 3 i) (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って

$(2 - 3 i) (6 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (6 - 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$2$ に

$6$ をかけます。

$\frac{12 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.2

$- 4$ に

$2$ をかけます。

$\frac{12 - 8 i - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.3

$6$ に

$- 3$ をかけます。

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4

$- 3 i (- 4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$- 4$ に

$- 3$ をかけます。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.3

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{1 + 1}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.5

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 \cdot - 1}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.6

$12$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 12}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.2

$12$ から

$12$ を引きます。

$\frac{0 - 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.3

$0$ から

$8 i$ を引きます。

$\frac{- 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.2.2.4

$- 8 i$ から

$18 i$ を引きます。

$\frac{- 26 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って

$(6 + 4 i) (6 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 26 i}{6 (6 - 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$6$ に

$6$ をかけます。

$\frac{- 26 i}{36 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$- 4$ に

$6$ をかけます。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$6$ に

$4$ をかけます。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i + 4 i (- 4 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$- 4$ に

$4$ をかけます。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$- 24 i$ と

$24 i$ をたし算します。

$\frac{- 26 i}{36 + 0 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

$36$ と

$0$ をたし算します。

$\frac{- 26 i}{36 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 26 i}{36 - 16 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

$- 16$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{- 26 i}{36 + 16}$

ステップ 2.3.4

$36$ と

$16$ をたし算します。

$\frac{- 26 i}{52}$

ステップ 3

$- 26$ と

$52$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$26$ を

$- 26 i$ で因数分解します。

$\frac{26 (- i)}{52}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$26$ を

$52$ で因数分解します。

$\frac{26 (- i)}{26 (2)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{26 (- i)}{26 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- i}{2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{i}{2}$

基礎数学 例

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