基礎数学例

\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \frac{2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \frac{2}{9}}$

ステップ 1

4 \frac{2}{9}

$4 \frac{2}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 + \frac{2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 + \frac{2}{9}}$

ステップ 1.2

4

$4$ と

\frac{2}{9}

$\frac{2}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

4

$4$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ を掛けます。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

ステップ 1.2.2

4

$4$ と

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ をまとめます。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9 + 2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{4 \cdot 9 + 2}{9}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

4

$4$ に

9

$9$ をかけます。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{36 + 2}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{36 + 2}{9}}$

ステップ 1.2.4.2

36

$36$ と

2

$2$ をたし算します。

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}$

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}$

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}$

\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}

$\frac{1 + \frac{5}{9}}{\frac{38}{9}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

(1 + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}

$(1 + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \frac{9}{38}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

\frac{9 + 5}{9} \cdot \frac{9}{38}

$\frac{9 + 5}{9} \cdot \frac{9}{38}$

ステップ 3.3

9

$9$ と

5

$5$ をたし算します。

\frac{14}{9} \cdot \frac{9}{38}

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9}{38}$

\frac{14}{9} \cdot \frac{9}{38}

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9}{38}$

ステップ 4

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

2

$2$ を

14

$14$ で因数分解します。

\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{9}{38}

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{9}{38}$

ステップ 4.2

2

$2$ を

38

$38$ で因数分解します。

\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 19}

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 19}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 19}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{19}$

$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{19}$

ステップ 5

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{19}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$7 (\frac{1}{19})$

$7 (\frac{1}{19})$

ステップ 6

$7$ と

$\frac{1}{19}$ をまとめます。

$\frac{7}{19}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$