基礎数学例

\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}$

ステップ 1

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i}$ の分子と分母に

$- 8 - 4 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{6 + 3 i}{- 8 - 4 i} \cdot \frac{- 8 + 4 i}{- 8 + 4 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(6 + 3 i) (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って

$(6 + 3 i) (- 8 + 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (- 8 + 4 i) + 3 i (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot - 8 + 6 (4 i) + 3 i (- 8 + 4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot - 8 + 6 (4 i) + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$6$ に

$- 8$ をかけます。

$\frac{- 48 + 6 (4 i) + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.2

$4$ に

$6$ をかけます。

$\frac{- 48 + 24 i + 3 i \cdot - 8 + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 8$ に

$3$ をかけます。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 3 i (4 i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4

$3 i (4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i i}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 (i^{1} i)}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.3

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i^{1 + 1}}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 i^{2}}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.5

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i + 12 \cdot - 1}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.1.6

$12$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{- 48 + 24 i - 24 i - 12}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.2

$- 48$ から

$12$ を引きます。

$\frac{- 60 + 24 i - 24 i}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.3

$24 i$ から

$24 i$ を引きます。

$\frac{- 60 + 0}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.2.2.4

$- 60$ と

$0$ をたし算します。

$\frac{- 60}{(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って

$(- 8 - 4 i) (- 8 + 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 60}{- 8 (- 8 + 4 i) - 4 i (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 60}{- 8 \cdot - 8 - 8 (4 i) - 4 i (- 8 + 4 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 60}{- 8 \cdot - 8 - 8 (4 i) - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 8$ に

$- 8$ をかけます。

$\frac{- 60}{64 - 8 (4 i) - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$4$ に

$- 8$ をかけます。

$\frac{- 60}{64 - 32 i - 4 i \cdot - 8 - 4 i (4 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$- 8$ に

$- 4$ をかけます。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 4 i (4 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$4$ に

$- 4$ をかけます。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を

$1$ 乗します。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{- 60}{64 - 32 i + 32 i - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$- 32 i$ と

$32 i$ をたし算します。

$\frac{- 60}{64 + 0 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

$64$ と

$0$ をたし算します。

$\frac{- 60}{64 - 16 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 60}{64 - 16 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

$- 16$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{- 60}{64 + 16}$

ステップ 2.3.4

$64$ と

$16$ をたし算します。

$\frac{- 60}{80}$

ステップ 3

$- 60$ と

$80$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$20$ を

$- 60$ で因数分解します。

$\frac{20 (- 3)}{80}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$20$ を

$80$ で因数分解します。

$\frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 4}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20 \cdot - 3}{20 \cdot 4}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{4}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{4}$

10進法形式：

$- 0.75$

基礎数学 例

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