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基礎数学 例
8+6i-3+i8+6i−3+i
ステップ 1
8+6i-3+1i8+6i−3+1iの分子と分母に-3+1i−3+1iの共役を掛け、分母を実数にします。
8+6i-3+1i⋅-3-i-3-i8+6i−3+1i⋅−3−i−3−i
ステップ 2
ステップ 2.1
まとめる。
(8+6i)(-3-i)(-3+1i)(-3-i)(8+6i)(−3−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2
分子を簡約します。
ステップ 2.2.1
分配法則(FOIL法)を使って(8+6i)(-3-i)(8+6i)(−3−i)を展開します。
ステップ 2.2.1.1
分配則を当てはめます。
8(-3-i)+6i(-3-i)(-3+1i)(-3-i)8(−3−i)+6i(−3−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.1.2
分配則を当てはめます。
8⋅-3+8(-i)+6i(-3-i)(-3+1i)(-3-i)8⋅−3+8(−i)+6i(−3−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.1.3
分配則を当てはめます。
8⋅-3+8(-i)+6i⋅-3+6i(-i)(-3+1i)(-3-i)8⋅−3+8(−i)+6i⋅−3+6i(−i)(−3+1i)(−3−i)
8⋅-3+8(-i)+6i⋅-3+6i(-i)(-3+1i)(-3-i)8⋅−3+8(−i)+6i⋅−3+6i(−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 2.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 2.2.2.1.1
88に-3−3をかけます。
-24+8(-i)+6i⋅-3+6i(-i)(-3+1i)(-3-i)−24+8(−i)+6i⋅−3+6i(−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.2.1.2
-1−1に88をかけます。
-24-8i+6i⋅-3+6i(-i)(-3+1i)(-3-i)−24−8i+6i⋅−3+6i(−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.2.1.3
-3−3に66をかけます。
-24-8i-18i+6i(-i)(-3+1i)(-3-i)−24−8i−18i+6i(−i)(−3+1i)(−3−i)
ステップ 2.2.2.1.4
6i(-i)を掛けます。
ステップ 2.2.2.1.4.1
-1に6をかけます。
-24-8i-18i-6ii(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.4.2
iを1乗します。
-24-8i-18i-6(i1i)(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.4.3
iを1乗します。
-24-8i-18i-6(i1i1)(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.4.4
べき乗則aman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
-24-8i-18i-6i1+1(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.4.5
1と1をたし算します。
-24-8i-18i-6i2(-3+1i)(-3-i)
-24-8i-18i-6i2(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.5
i2を-1に書き換えます。
-24-8i-18i-6⋅-1(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.1.6
-6に-1をかけます。
-24-8i-18i+6(-3+1i)(-3-i)
-24-8i-18i+6(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.2
-24と6をたし算します。
-18-8i-18i(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.2.2.3
-8iから18iを引きます。
-18-26i(-3+1i)(-3-i)
-18-26i(-3+1i)(-3-i)
-18-26i(-3+1i)(-3-i)
ステップ 2.3
分母を簡約します。
ステップ 2.3.1
分配法則(FOIL法)を使って(-3+1i)(-3-i)を展開します。
ステップ 2.3.1.1
分配則を当てはめます。
-18-26i-3(-3-i)+1i(-3-i)
ステップ 2.3.1.2
分配則を当てはめます。
-18-26i-3⋅-3-3(-i)+1i(-3-i)
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
-18-26i-3⋅-3-3(-i)+1i⋅-3+1i(-i)
-18-26i-3⋅-3-3(-i)+1i⋅-3+1i(-i)
ステップ 2.3.2
簡約します。
ステップ 2.3.2.1
-3に-3をかけます。
-18-26i9-3(-i)+1i⋅-3+1i(-i)
ステップ 2.3.2.2
-1に-3をかけます。
-18-26i9+3i+1i⋅-3+1i(-i)
ステップ 2.3.2.3
-3に1をかけます。
-18-26i9+3i-3i+1i(-i)
ステップ 2.3.2.4
-1に1をかけます。
-18-26i9+3i-3i-ii
ステップ 2.3.2.5
iを1乗します。
-18-26i9+3i-3i-(i1i)
ステップ 2.3.2.6
iを1乗します。
-18-26i9+3i-3i-(i1i1)
ステップ 2.3.2.7
べき乗則aman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
-18-26i9+3i-3i-i1+1
ステップ 2.3.2.8
1と1をたし算します。
-18-26i9+3i-3i-i2
ステップ 2.3.2.9
3iから3iを引きます。
-18-26i9+0-i2
ステップ 2.3.2.10
9と0をたし算します。
-18-26i9-i2
-18-26i9-i2
ステップ 2.3.3
各項を簡約します。
ステップ 2.3.3.1
i2を-1に書き換えます。
-18-26i9--1
ステップ 2.3.3.2
-1に-1をかけます。
-18-26i9+1
-18-26i9+1
ステップ 2.3.4
9と1をたし算します。
-18-26i10
-18-26i10
-18-26i10
ステップ 3
ステップ 3.1
2を-18で因数分解します。
2(-9)-26i10
ステップ 3.2
2を-26iで因数分解します。
2(-9)+2(-13i)10
ステップ 3.3
2を2(-9)+2(-13i)で因数分解します。
2(-9-13i)10
ステップ 3.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.1
2を10で因数分解します。
2(-9-13i)2⋅5
ステップ 3.4.2
共通因数を約分します。
2(-9-13i)2⋅5
ステップ 3.4.3
式を書き換えます。
-9-13i5
-9-13i5
-9-13i5
ステップ 4
分数-9-13i5を2つの分数に分割します。
-95+-13i5
ステップ 5
ステップ 5.1
分数の前に負数を移動させます。
-95+-13i5
ステップ 5.2
分数の前に負数を移動させます。
-95-13i5
-95-13i5