基礎数学例

$p^{3} + 512$

ステップ 1

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$p^{3} + 8^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = 8$ です。

$(p + 8) (p^{2} - p \cdot 8 + 8^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$(p + 8) (p^{2} - 8 p + 8^{2})$

ステップ 3.2

$8$ を $2$ 乗します。

$(p + 8) (p^{2} - 8 p + 64)$

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