基礎数学例

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

ステップ 1

$z$ を $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$z$ を $y^{2} z^{3}$ で因数分解します。

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

ステップ 1.2

$z$ を $y z^{2}$ で因数分解します。

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

ステップ 1.3

$z$ を $- 30 z$ で因数分解します。

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

ステップ 1.4

$z$ を $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ で因数分解します。

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

ステップ 1.5

$z$ を $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ で因数分解します。

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

ステップ 2

$y^{2} z^{2}$ を ${(y z)}^{2}$ に書き換えます。

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

ステップ 3

$u = y z$ とします。 $u$ を $y z$ に代入します。

$z (u^{2} + u - 30)$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $u^{2} + u - 30$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $1$ です。

$- 5, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$z ((u - 5) (u + 6))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$u$ のすべての発生を $y z$ で置き換えます。

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$z (y z - 5) (y z + 6)$

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