基礎数学例

$r^{6} - r^{2}$

ステップ 1

$r^{2}$ を $r^{6} - r^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$r^{2}$ を $r^{6}$ で因数分解します。

$r^{2} r^{4} - r^{2}$

ステップ 1.2

$r^{2}$ を $- r^{2}$ で因数分解します。

$r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$

ステップ 1.3

$r^{2}$ を $r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

$r^{2} (r^{4} - 1)$

ステップ 2

$r^{4}$ を ${(r^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r^{2}$ であり、 $b = 1$ です。

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1^{2}))$

ステップ 5.1.2

因数分解。

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ステップ 5.1.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r$ であり、 $b = 1$ です。

$r^{2} ((r^{2} + 1) ((r + 1) (r - 1)))$

ステップ 5.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$r^{2} (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$

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