基礎数学例

$r^{3} + r^{2} s - 9 r - 9 s$

ステップ 1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(r^{3} + r^{2} s) - 9 r - 9 s$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$r^{2} (r + s) - 9 (r + s)$

ステップ 2

最大公約数 $r + s$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(r + s) (r^{2} - 9)$

ステップ 3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(r + s) (r^{2} - 3^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r$ であり、 $b = 3$ です。

$(r + s) ((r + 3) (r - 3))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(r + s) (r + 3) (r - 3)$

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