基礎数学例

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

ステップ 1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

ステップ 2

最大公約数 $z^{2} - y^{2}$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = y$ です。

$(z + y) (z - y) (y + z)$

ステップ 4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$(y + z) (z - y) (y + z)$

ステップ 4.2

$y + z$ を $1$ 乗します。

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

ステップ 4.3

$y + z$ を $1$ 乗します。

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(y + z)}^{2} (z - y)$

基礎数学 例