基礎数学例

$y^{4} - 14 y^{2} + 49$

ステップ 1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(y^{2})}^{2} - 14 y^{2} + 49$

ステップ 2

$u = y^{2}$ とします。 $u$ を $y^{2}$ に代入します。

$u^{2} - 14 u + 49$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$u^{2} - 14 u + 7^{2}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 u = 2 \cdot u \cdot 7$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 7 + 7^{2}$

ステップ 3.4

$a = u$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(u - 7)}^{2}$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $y^{2}$ で置き換えます。

${(y^{2} - 7)}^{2}$

基礎数学 例