基礎数学例

$192 y^{4} + 3 y$

ステップ 1

$3 y$ を $192 y^{4} + 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 y$ を $192 y^{4}$ で因数分解します。

$3 y (64 y^{3}) + 3 y$

ステップ 1.2

$3 y$ を $3 y$ で因数分解します。

$3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$

ステップ 1.3

$3 y$ を $3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$ で因数分解します。

$3 y (64 y^{3} + 1)$

ステップ 2

$64 y^{3}$ を ${(4 y)}^{3}$ に書き換えます。

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 y$ であり、 $b = 1$ です。

$3 y ((4 y + 1) ({(4 y)}^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の法則を $4 y$ に当てはめます。

$3 y ((4 y + 1) (4^{2} y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.4

$- 4$ に $1$ をかけます。

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1^{2}))$

ステップ 5.1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$3 y (4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1)$

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