基礎数学例

$18 b^{4} - 33 b^{2} + 14$

ステップ 1

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$18 {(b^{2})}^{2} - 33 b^{2} + 14$

ステップ 2

$u = b^{2}$ とします。 $u$ を $b^{2}$ に代入します。

$18 u^{2} - 33 u + 14$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 18 \cdot 14 = 252$ で和が $b = - 33$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$- 33$ を $- 33 u$ で因数分解します。

$18 u^{2} - 33 (u) + 14$

ステップ 3.1.2

$- 33$ を $- 12$ プラス $- 21$ に書き換える

$18 u^{2} + (- 12 - 21) u + 14$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$18 u^{2} - 12 u - 21 u + 14$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(18 u^{2} - 12 u) - 21 u + 14$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 u (3 u - 2) - 7 (3 u - 2)$

ステップ 3.3

最大公約数 $3 u - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 u - 2) (6 u - 7)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $b^{2}$ で置き換えます。

$(3 b^{2} - 2) (6 b^{2} - 7)$

基礎数学 例