基礎数学例

$147 r^{2} - 75 s^{2}$

ステップ 1

$3$ を $147 r^{2} - 75 s^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $147 r^{2}$ で因数分解します。

$3 (49 r^{2}) - 75 s^{2}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 75 s^{2}$ で因数分解します。

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25 s^{2})$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (49 r^{2}) + 3 (- 25 s^{2})$ で因数分解します。

$3 (49 r^{2} - 25 s^{2})$

ステップ 2

$49 r^{2}$ を ${(7 r)}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(7 r)}^{2} - 25 s^{2})$

ステップ 3

$25 s^{2}$ を ${(5 s)}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(7 r)}^{2} - {(5 s)}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7 r$ であり、 $b = 5 s$ です。

$3 ((7 r + 5 s) (7 r - (5 s)))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 ((7 r + 5 s) (7 r - 5 s))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$3 (7 r + 5 s) (7 r - 5 s)$

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