基礎数学例

$2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$

ステップ 1

$2$ を $2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a^{2}$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 4 a b + 2 b^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $4 a b$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 b^{2}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 b^{2}$ で因数分解します。

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 (b^{2})$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (a^{2}) + 2 (2 a b)$ で因数分解します。

$2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$ で因数分解します。

$2 (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

ステップ 2.2

多項式を書き換えます。

$2 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

ステップ 2.3

$a = a$ と $b = b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$2 {(a + b)}^{2}$

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