基礎数学例

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 p + 1$ であり、 $b = p - 3$ です。

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$2 p$ と $p$ をたし算します。

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

ステップ 2.2

$1$ から $3$ を引きます。

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

ステップ 2.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

ステップ 2.5

$2 p$ から $p$ を引きます。

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

ステップ 2.6

$1$ と $3$ をたし算します。

$(3 p - 2) (p + 4)$

基礎数学 例