基礎数学例

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{2}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 3

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

ステップ 6

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 6.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

ステップ 6.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

ステップ 6.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

ステップ 6.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 6.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

ステップ 6.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 7.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

ステップ 8

$\frac{- 1}{4}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

ステップ 9

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

ステップ 11

$\frac{4}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

ステップ 12

$- \frac{7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 13.1

$\frac{4}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 13.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 13.3

$\frac{7}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

ステップ 13.4

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

ステップ 14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

ステップ 15

分子を簡約します。

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ステップ 15.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

ステップ 15.2

$- 7$ に $9$ をかけます。

$\frac{16 - 63}{36}$

ステップ 15.3

$16$ から $63$ を引きます。

$\frac{- 47}{36}$

ステップ 16

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{47}{36}$

基礎数学 例

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