基礎数学例

$(m + 2 n^{2}) - 4 {(r + s)}^{2}$

ステップ 1

${(r + s)}^{2}$ を $(r + s) (r + s)$ に書き換えます。

$m + 2 n^{2} - 4 ((r + s) (r + s))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(r + s) (r + s)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r (r + s) + s (r + s))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s (r + s))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s r + s \cdot s)$

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s r + s \cdot s)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$r$ に $r$ をかけます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s \cdot s)$

ステップ 3.1.2

$s$ に $s$ をかけます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s^{2})$

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s^{2})$

ステップ 3.2

$r s$ と $s r$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$s$ と $r$ を並べ替えます。

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + r s + s^{2})$

ステップ 3.2.2

$r s$ と $r s$ をたし算します。

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + 2 r s + s^{2})$

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + 2 r s + s^{2})$

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + 2 r s + s^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 4 (2 r s) - 4 s^{2}$

ステップ 5

$2$ に $- 4$ をかけます。

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 (r s) - 4 s^{2}$

ステップ 6

括弧を削除します。

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 r s - 4 s^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$