基礎数学例

$\frac{a^{2}}{16} - \frac{b^{2}}{25}$

ステップ 1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a^{2}}{4^{2}} - \frac{b^{2}}{25}$

ステップ 2

$\frac{a^{2}}{4^{2}}$ を ${(\frac{a}{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{a}{4})}^{2} - \frac{b^{2}}{25}$

ステップ 3

$\frac{b^{2}}{25}$ を ${(\frac{b}{5})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{a}{4})}^{2} - {(\frac{b}{5})}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{a}{4}$ であり、 $b = \frac{b}{5}$ です。

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{5}) (\frac{a}{4} - \frac{b}{5})$

基礎数学 例