基礎数学例

$(a + b) (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a - b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a (a - b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 2

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$a (- b)$ と $b a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 2.2

$- a b$ と $a b$ をたし算します。

$a \cdot a + 0 + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 2.3

$a \cdot a$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - b \cdot b + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 3.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - (b \cdot b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 3.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - b^{2} + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

ステップ 4

${(a + b)}^{2}$ を $(a + b) (a + b)$ に書き換えます。

$a^{2} - b^{2} + (a + b) (a + b) - 2 a b$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + b)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} - b^{2} + a (a + b) + b (a + b) - 2 a b$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a b$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

ステップ 6.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a b$

ステップ 6.2

$a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 6.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a b$

ステップ 6.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

ステップ 7

$a^{2}$ と $a^{2}$ をたし算します。

$2 a^{2} - b^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

ステップ 8

$- b^{2}$ と $b^{2}$ をたし算します。

$2 a^{2} + 2 a b + 0 - 2 a b$

ステップ 9

$2 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 a^{2} + 2 a b - 2 a b$

ステップ 10

$2 a b$ から $2 a b$ を引きます。

$2 a^{2} + 0$

ステップ 11

$2 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 a^{2}$

基礎数学 例

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