基礎数学例

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

ステップ 2

$w$ を $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$w$ を $\frac{25}{36} w^{11}$ で因数分解します。

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

ステップ 2.2

$w$ を $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ で因数分解します。

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

ステップ 2.3

$w$ を $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ で因数分解します。

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

ステップ 3

$\frac{25}{36} w^{10}$ を ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

ステップ 4

$\frac{49}{100} z^{4}$ を ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{5}{6} w^{5}$ であり、 $b = \frac{7}{10} z^{2}$ です。

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{5}{6}$ と $w^{5}$ をまとめます。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

ステップ 6.1.2

$\frac{7}{10}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

ステップ 6.1.3

$\frac{5}{6}$ と $w^{5}$ をまとめます。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

ステップ 6.1.4

$\frac{7}{10}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$

基礎数学 例