基礎数学例

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$a$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- \frac{a \cdot 2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.2

$\frac{3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

ステップ 2.4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7} = 0$

ステップ 2.4.4

$2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{14} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2 - 7}{14} = 0$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{6 - 7}{14} = 0$

ステップ 2.6.2

$6$ から $7$ を引きます。

$- \frac{2 a}{3} + \frac{- 1}{14} = 0$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14} = 0$

ステップ 3

左辺を因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- \frac{2 a}{3}$ で因数分解します。

$- (\frac{2 a}{3}) - \frac{1}{14} = 0$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- \frac{1}{14}$ で因数分解します。

$- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14}) = 0$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14})$ で因数分解します。

$- (\frac{2 a}{3} + \frac{1}{14}) = 0$

ステップ 3.2

$\frac{2 a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{14}{14}$ を掛けます。

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) = 0$

ステップ 3.3

$\frac{1}{14}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$- (\frac{2 a \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

ステップ 3.4.2

$3$ に $14$ をかけます。

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{14}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{14 \cdot 3}) = 0$

ステップ 3.4.4

$14$ に $3$ をかけます。

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{42}) = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 a \cdot 14 + 3}{42} = 0$

ステップ 3.6

$14$ に $2$ をかけます。

$- \frac{28 a + 3}{42} = 0$

基礎数学 例

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