基礎数学例

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

ステップ 1.2

$- 4$ と $\frac{1}{t^{16}}$ をまとめます。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

ステップ 2

$6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ を掛けます。

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

ステップ 4

因数分解した形で $\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$2$ を $2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1) + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ で因数分解します。

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

ステップ 4.1.3

$2$ を $2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})$ で因数分解します。

$\frac{2 (1 + 3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

ステップ 4.2

指数を足して $t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ に $t^{8}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$t^{8}$ を移動させます。

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + 24 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

ステップ 4.2.3

$8$ と $24$ をたし算します。

$\frac{2 (1 + 3 t^{32 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

基礎数学 例