基礎数学例

$\frac{2 b^{2} + 7 b - 15}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $7 b$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2} + 7 (b) - 15}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $- 3$ プラス $10$ に書き換える

$\frac{2 b^{2} + (- 3 + 10) b - 15}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 b^{2} - 3 b + 10 b - 15}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 b^{2} - 3 b) + 10 b - 15}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{b (2 b - 3) + 5 (2 b - 3)}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 b - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 b - 3) (b + 5)}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 23 + 15}{b^{2} + 14 b - 24}$

ステップ 2

$23$ と $15$ をたし算します。

$\frac{(2 b - 3) (b + 5)}{10 b^{2} - 27 b + 15} \div \frac{b^{2} + 38}{b^{2} + 14 b - 24}$

基礎数学 例