基礎数学例

$\frac{4 c^{2} - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 1

$4$ を $4 c^{2} - 100$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (c^{2}) - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 100$ で因数分解します。

$\frac{4 c^{2} + 4 \cdot - 25}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 c^{2} + 4 \cdot - 25$ で因数分解します。

$\frac{4 (c^{2} - 25)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (c^{2} - 5^{2})}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 4

$16$ を $16 c^{2} - 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$16$ を $16 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 4.2

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) + 16 (- 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 4.3

$16$ を $16 (c^{2}) + 16 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 ((c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式 $\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ を $4 (c + 5) (c - 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 7.2

$4$ を $16 (c + 1) (c - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

ステップ 8

$64$ を $64 c + 64$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$64$ を $64 c$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64}{4 c - 20}$

ステップ 8.2

$64$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64 (1)}{4 c - 20}$

ステップ 8.3

$64$ を $64 (c) + 64 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c - 20}$

ステップ 9

$4$ を $4 c - 20$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$4$ を $4 c$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c) - 20}$

ステップ 9.2

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c + 4 \cdot - 5}$

ステップ 9.3

$4$ を $4 c + 4 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式 $\frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $64 (c + 1)$ で因数分解します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{16 (c + 1)}{c - 5}$

基礎数学 例

基礎数学例