基礎数学例

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

ステップ 1

項を再分類します。

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

ステップ 2

$4 b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 2 b$ です。

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

ステップ 5

$5$ を $5 a - 10 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

ステップ 5.2

$5$ を $- 10 b$ で因数分解します。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

ステップ 5.3

$5$ を $5 (a) + 5 (- 2 b)$ で因数分解します。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

ステップ 6

$a - 2 b$ を $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a - 2 b$ を $(a + 2 b) (a - 2 b)$ で因数分解します。

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

ステップ 6.2

$a - 2 b$ を $5 (a - 2 b)$ で因数分解します。

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

ステップ 6.3

$a - 2 b$ を $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ で因数分解します。

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$

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