基礎数学例

$\frac{1}{16} - z^{4}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{16} - z^{4}$

ステップ 2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - z^{4}$

ステップ 3

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{4})}^{2} - z^{4}$

ステップ 4

$z^{4}$ を ${(z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(z^{2})}^{2}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{4}$ であり、 $b = z^{2}$ です。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{4} - z^{2})$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{4} - z^{2})$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{2^{2}} - z^{2})$

ステップ 6.3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ({(\frac{1}{2})}^{2} - z^{2})$

ステップ 6.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{2}$ であり、 $b = z$ です。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ((\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z))$

ステップ 6.4.2

不要な括弧を削除します。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z)$

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