基礎数学 例

因数分解 1/(a^2-25)-(a-5)/(a^2-4a-5)
ステップ 1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2
式を書き換えます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 5.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
因数分解した形でを書き換えます。
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ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 7.3
をたし算します。
ステップ 7.4
項を並べ替えます。
ステップ 7.5
で因数分解します。
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ステップ 7.5.1
で因数分解します。
ステップ 7.5.2
で因数分解します。
ステップ 7.5.3
に書き換えます。
ステップ 7.5.4
で因数分解します。
ステップ 7.5.5
で因数分解します。
ステップ 7.6
に書き換えます。
ステップ 7.7
因数分解。
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ステップ 7.7.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 7.7.2
不要な括弧を削除します。