基礎数学例

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $b^{2} - 3 b + 2$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $- 3$ です。

$- 2, - 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $b^{2} - 6 b + 5$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $5$ で、その和が $- 6$ です。

$- 5, - 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

ステップ 4

$4$ を $4 b + 4$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 b$ で因数分解します。

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

ステップ 4.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (b) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$

基礎数学 例