基礎数学例

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

ステップ 1

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y + 3$ であり、 $b = 2 y$ です。

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ と $2 y$ をたし算します。

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

ステップ 3.2

$3$ を $3 y + 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

ステップ 3.2.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

ステップ 3.2.3

$3$ を $3 (y) + 3 (1)$ で因数分解します。

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

ステップ 3.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

ステップ 4

$y$ から $2 y$ を引きます。

$3 (y + 1) (- y + 3)$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $- y + 3$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

ステップ 5.1.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

ステップ 6

指数をまとめます。

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ステップ 6.1

負をくくり出します。

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

ステップ 7

不要な括弧を削除します。

$- 3 (y + 1) (y - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$