基礎数学例

${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$

ステップ 1

$t + 1$ を ${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$t + 1$ を ${(t + 1)}^{3}$ で因数分解します。

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} - 49 (t + 1)$

ステップ 1.2

$t + 1$ を $- 49 (t + 1)$ で因数分解します。

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$

ステップ 1.3

$t + 1$ を $(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$ で因数分解します。

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 49)$

ステップ 2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 7^{2})$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t + 1$ であり、 $b = 7$ です。

$(t + 1) ((t + 1 + 7) (t + 1 - 7))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$1$ と $7$ をたし算します。

$(t + 1) ((t + 8) (t + 1 - 7))$

ステップ 4.1.2

$1$ から $7$ を引きます。

$(t + 1) ((t + 8) (t - 6))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(t + 1) (t + 8) (t - 6)$

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