基礎数学例

$k^{5} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

ステップ 1

$k^{2}$ を $k^{5} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$k^{2}$ を $k^{5}$ で因数分解します。

$k^{2} k^{3} + 2 k^{4} - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

ステップ 1.2

$k^{2}$ を $2 k^{4}$ で因数分解します。

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) - 2 k^{3} - 4 k^{2}$

ステップ 1.3

$k^{2}$ を $- 2 k^{3}$ で因数分解します。

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) - 4 k^{2}$

ステップ 1.4

$k^{2}$ を $- 4 k^{2}$ で因数分解します。

$k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

ステップ 1.5

$k^{2}$ を $k^{2} k^{3} + k^{2} (2 k^{2})$ で因数分解します。

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

ステップ 1.6

$k^{2}$ を $k^{2} (k^{3} + 2 k^{2}) + k^{2} (- 2 k)$ で因数分解します。

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k) + k^{2} \cdot - 4$

ステップ 1.7

$k^{2}$ を $k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k) + k^{2} \cdot - 4$ で因数分解します。

$k^{2} (k^{3} + 2 k^{2} - 2 k - 4)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$k^{2} ((k^{3} + 2 k^{2}) - 2 k - 4)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$k^{2} (k^{2} (k + 2) - 2 (k + 2))$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

最大公約数 $k + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$k^{2} ((k + 2) (k^{2} - 2))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$k^{2} (k + 2) (k^{2} - 2)$

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