基礎数学例

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

ステップ 1

項を再分類します。

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

ステップ 2

$b^{2}$ を $a b^{2} + b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$b^{2}$ を $a b^{2}$ で因数分解します。

$b^{2} a + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

ステップ 2.2

$1$ を掛けます。

$b^{2} a + b^{2} \cdot 1 + a^{2} - 2 a - 3$

ステップ 2.3

$b^{2}$ を $b^{2} a + b^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$b^{2} (a + 1) + a^{2} - 2 a - 3$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $a^{2} - 2 a - 3$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $- 2$ です。

$- 3, 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$

ステップ 4

$a + 1$ を $b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$a + 1$ を $b^{2} (a + 1)$ で因数分解します。

$(a + 1) b^{2} + (a - 3) (a + 1)$

ステップ 4.2

$a + 1$ を $(a - 3) (a + 1)$ で因数分解します。

$(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$

ステップ 4.3

$a + 1$ を $(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$ で因数分解します。

$(a + 1) (b^{2} + a - 3)$

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