基礎数学例

9 \sqrt{50} + \sqrt{98}

$9 \sqrt{50} + \sqrt{98}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

50

$50$ を

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

25

$25$ を

50

$50$ で因数分解します。

9 \sqrt{25 (2)} + \sqrt{98}

$9 \sqrt{25 (2)} + \sqrt{98}$

ステップ 1.1.2

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

9 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

9 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

9 (5 \sqrt{2}) + \sqrt{98}

$9 (5 \sqrt{2}) + \sqrt{98}$

ステップ 1.3

5

$5$ に

9

$9$ をかけます。

45 \sqrt{2} + \sqrt{98}

$45 \sqrt{2} + \sqrt{98}$

ステップ 1.4

98

$98$ を

7^{2} \cdot 2

$7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

49

$49$ を

98

$98$ で因数分解します。

45 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)}

$45 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)}$

ステップ 1.4.2

49

$49$ を

7^{2}

$7^{2}$ に書き換えます。

45 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}

$45 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

45 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}

$45 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

45 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}

$45 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

45 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}

$45 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 2

45 \sqrt{2}

$45 \sqrt{2}$ と

7 \sqrt{2}

$7 \sqrt{2}$ をたし算します。

52 \sqrt{2}

$52 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

52 \sqrt{2}

$52 \sqrt{2}$

10進法形式：

73.53910524 \dots

$73.53910524 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$