基礎数学例

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

ステップ 1

$4$ を $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $d^{2} \cdot (4 d)$ で因数分解します。

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

ステップ 1.2

$4$ を $- 32$ で因数分解します。

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ で因数分解します。

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

ステップ 2

指数を足して $d^{2}$ に $d$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$d^{2}$ に $d$ をかけます。

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ステップ 2.1.1

$d$ を $1$ 乗します。

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 (d^{3} - 8)$

ステップ 3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 (d^{3} - 2^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = d$ であり、 $b = 2$ です。

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $d$ の左に移動させます。

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

ステップ 5.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$

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