基礎数学例

$\sqrt{\frac{18}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ と $81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{\frac{2}{9}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.4

$18$ を $9$ で割ります。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2}$

ステップ 2

$\sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{2}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}}{3}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

10進法形式：

$1.88561808 \dots$

基礎数学 例

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