基礎数学例

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2.2

$9$ に $3$ をかけます。

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2.3

$t$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2.4

$t$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

ステップ 4.3

$- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

ステップ 4.3.2

指数を足して $t^{2}$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 4.3.2.1

$t$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.2

$t$ に $t^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.3.2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$

基礎数学 例

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