基礎数学例

$\sqrt{2 w^{6}} \sqrt{2 w}$

ステップ 1

$2 w^{6}$ を ${(w^{3})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$w^{6}$ を ${(w^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 {(w^{3})}^{2}} \sqrt{2 w}$

ステップ 1.2

$2$ と ${(w^{3})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{2 w}$

$\sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{2 w}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$w^{3} \sqrt{2} \sqrt{2 w}$

ステップ 3

$w^{3} \sqrt{2} \sqrt{2 w}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$w^{3} \sqrt{2 w \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$w^{3} \sqrt{4 w}$

$w^{3} \sqrt{4 w}$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$w^{3} \sqrt{2^{2} w}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$w^{3} (2 \sqrt{w})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 w^{3} \sqrt{w}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$