基礎数学例

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = b$ であり、 $b = a$ です。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 a^{2} - 2 b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $- 2 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$b + a$ と $a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2

$b - a$ と $a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ を $b$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ を $- 1 (- b) - (a)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

ステップ 3.2.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

基礎数学 例

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