基礎数学例

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2 n^{- \frac{1}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- \frac{1}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}}) n^{\frac{1}{3}}}{2}$

ステップ 2

指数を足して $n^{\frac{1}{3}}$ に $n^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$n^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$\frac{2 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 n^{\frac{1 + 1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

ステップ 3.2

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$ を $1$ で割ります。

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

ステップ 3.4

並べ替えます。

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ステップ 3.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

ステップ 3.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $n^{\frac{2}{3}}$ に $n^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$n^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{2}{3}}) - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 n^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$3 n^{\frac{1 + 2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 n^{\frac{3}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$3 n^{1} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.2

$3 n^{1}$ を簡約します。

$3 n - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.3

指数を足して $n^{\frac{2}{3}}$ に $n^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$n^{\frac{4}{3}}$ を移動させます。

$3 n - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{2}{3}})$

ステップ 4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 n - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

ステップ 4.3.3

公分母の分子をまとめます。

$3 n - 4 n^{\frac{4 + 2}{3}}$

ステップ 4.3.4

$4$ と $2$ をたし算します。

$3 n - 4 n^{\frac{6}{3}}$

ステップ 4.3.5

$6$ を $3$ で割ります。

$3 n - 4 n^{2}$

基礎数学 例

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