基礎数学例

$(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 9) + 9 (\sqrt{7} - 9)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 (\sqrt{7} - 9)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2.1.3

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2.1.5

$- 9$ を $\sqrt{7}$ の左に移動させます。

$7 - 9 \cdot \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

ステップ 2.1.6

$9$ に $- 9$ をかけます。

$7 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} - 81$

ステップ 2.2

$7$ から $81$ を引きます。

$- 74 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

ステップ 2.3

$- 9 \sqrt{7}$ と $9 \sqrt{7}$ をたし算します。

$- 74 + 0$

ステップ 2.4

$- 74$ と $0$ をたし算します。

$- 74$

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